数据结构与算法-05-数组-为什么很多编程语言中数组都从0开始编号

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本小节讲解了如下几个问题

  • 如何实现随机访问？
  • 数组的删除和插入操作的复杂度？
  • 为什么下标从0开始？
  • 严格控制数组的越界访问！
  • 容器和数组的关系?
  • JVM和数组有什么相同之处呢？

下面依次回答以上几个问题

如何实现随机访问？

大家都知道数组能够实现随机快速访问(指的是读)；数组与其他的数据结构有什么区别呢？

数组的定义：数组（Array）是一种 线性表 数据结构。它用一组 连续的内存空间 ，来存储一组具有 相同类型 的数据。
线性表：线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组，链表、队列、栈等也是线性表结构。
线性表
非线性表：二叉树、堆、图等。之所以叫非线性，是因为，在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。
非线性表

数组的删除和插入操作的复杂度？

插入数据x到位置i
读取位置i的数据

  • 有序数组的插入，当插入一个数据之后，要把插入位置之后的所有数据全部往后移动一个位置。
    插入:O(n)
    读取:O(1)

  • 无序数组的插入，当想把数据x插入到位置i；只需要将数据x插入到数组最后一个位，然后在与位置i的数据交换即可。
    插入:O(1)
    读取:O(1)

  • 删除操作

  1. 与插入类似
  2. 但是，当只是标记删除，并不移动其他数据呢？

比如数组 a[10] 中存储了 8 个元素：a，b，c，d，e，f，g，h。现在，我们要依次删除 a，b，c 三个元素。
删除操作
为了避免 d，e，f，g，h 这几个数据会被搬移三次，我们可以先记录下已经删除的数据。每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，我们再触发执行一次真正的删除操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据搬移。

感受到了和JVM垃圾回收机制有没有什么相似之处呢？

为什么下标从0开始？

从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”。前面也讲到，如果用 a 来表示数组的首地址，a[0] 就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a[k] 就表示偏移 k 个 type_size 的位置，所以计算 a[k] 的内存地址只需要用这个公式：

1
a[k]_address = base_address + k * type_size

但是，如果数组从 1 开始计数，那我们计算数组元素 a[k] 的内存地址就会变为：

1
a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size

对比两个公式，我们不难发现，从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运
算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令。

当然，也有可能是因为历史原因。。

控制数组的越界访问！

这个不用说了吧，对于java来说，数组越界会进行越界检查。但是对于C等语言来说，数组越界就会产生未定义行为。

容器和数组的关系?

  1. java种ArrayList是一种不用定义大小的数组，也能够很方便的进行数据的插入和数据的删除。但是由于其长度的动态变化，所以当在知道数据大小的前提下，还是使用数组比较好。或者直接指定ArrayList的大小。
    同时ArrayList种的对象也只能够是封装好的Integer，Long等类型，
  2. Java ArrayList 无法存储基本类型，比如 int、long，需要封装为 Integer、Long 类，而Autoboxing、Unboxing 则有一定的性能消耗，所以如果特别关注性能，或者希望使用基本类型，就可以选用数组。
  3. 如果数据大小事先已知，并且对数据的操作非常简单，用不到 ArrayList 提供的大部分方法，也可以直接使用数组。
  4. 还有一个是我个人的喜好，当要表示多维数组时，用数组往往会更加直观。比如Object[][] array；而用容器的话则需要这样定义：ArrayList array。

JVM和数组有什么相同之处呢？

JVM的标记-整理算法：会先把垃圾进行标记，然后让所有存活的对象都向一端移动，然后直接清理掉边界以外的内存。