Hash
collision resistance（collision free）: 是说在密码学中，对于一个hash函数，很难找到两个不同的输入使得其hash之后的输出是一样的。Collision resistance is a property of cryptographic hash functions: a hash function H is collision resistant if it is hard to find two inputs that hash to the same output; that is, two inputs a and b such that H(a) = H(b), and a ≠ b.
hiding：hash函数的计算过程是单向的，是不可逆的。给定一个输入X，可以计算其hash值 H(X)，但是通过H(X)，很难知道其输出为X。当然蛮力求解也是一个办法。hiding性质的前提是：（1）输入空间较大；（2）输入的分布比较分散。
digital commitment（digital equivalent of a sealed envelope）：通过collision resistance和hiding的性质，就可以得到digital commitment这个性质。
请参考Digital Envelopes and Signatures
puzzle friendly: 要想使得计算得到的hash值在某一个范围之内，则只能够一个一个的输入去尝试，很难直接找到某个值使得其hash值在某一个范围内。挖矿 也是就是这个意思。挖矿就是把区块中的一些信息+随机数进行hash，使得其结果前K位数为0，才能够满足要求。挖矿无捷径，只能够去大量的试。所以也就产生了 工作量证明（POW）。
工作量证明（POW) : 就是做了大量的尝试之后，才得到符合要求的结果，这个过程叫做工作量证明。
签名
签名用的是私钥，验证签名使用的是公钥
如何保证两个人的公钥，私钥都是不一样的？
理论上可以做到，但是实际上不可能，其概率比地球爆炸的概率还要低
数据结构
hash pointers：与普通的指针的区别：普通的指针指向所在内存的起始地址，但是hash 指针除了保存起始地址之外，还会保存指向内存的hash值，这样就可以很容易的验证这块内存（这个区块）是否被篡改。
tamper-evident log : 防篡改log，就是利用了区块链中后一个区块中会保存前一个区块中的hash值。牵一发动全身！
Merkle tree ： 典型的属于以时间换空间。与链式的区块一样，其中root hash也能够检测出这个区块链是否被篡改。可以用logn的时间定位出那个区块被修改.
全节点：包含真正交易数据的节点。
轻节点：只包含hash header的节点。
merkle proof
- （proof of membership） : 证明merkle tree中包含了某个交易。比如，某个全节点A向一个轻节点B转了一笔账，所以A需要向B发送一个merkel tree，然后B就可以来证明这个merkle tree是否是正确的。时间复杂度O（log n）
- （proof of no membership） :遍历全部的区块，O(n)。但是，如果所有的区块是按照hash值排序的话（sorted merkle tree），那么就可以利用O（log n）的时间来验证某个交易是否在这个merkel tree中。
备注： hash 指针不能够有环。否则就会造成循环依赖，造成死锁了。
共识协议
双花攻击（double spending attack）
转账的时候，输入A要说明两个东西：（1）币的来源，来证明我有钱可以给你转账。（2）A的公钥 （3）A的公钥的hash，也就是之前币的来源的那个区块的输出的hash值。这样通过（2）和（3）来验证是否是真的A转账，还是某一个A’冒充A，像用A来进行转账骗钱。
分布式共识
consensus in bitcoin
- sybil attack(女巫攻击)：某个超级计算机产生的账户个数超过了总数的一半。所以比特币的投票机制并不是利用账户的数目来投票，而是按照计算力来投票。
分叉攻击（forking attack）
正常分叉
两个机器同时挖到矿了，就有可能同时产生两个区块都连接在合法链的最后。
比特币-实现
比特币：Transaction-based ledger
以太坊：account-based ledger
UTXO(Unspent Transaction Output)
指的是那些收到的比特币，但是没有花出去的数据，全部保存在UTXO的数据结构中。目的：为了防止双花，用来校验双花的。也就说是UTXO保留了所有的那些没有花出去的比特币。
Transaction Fee (交易费)
为什么大家都争抢着去拥有这个记账权呢？因为获得记账权的那个节点能够获得两方面的奖励（1）区块奖励，这个占据了大头（2）交易费
Bernoulli trial
Bernoulli trial：a random experiment with binary outcome